top of page

Питање живота и ризика - зашто је важна статистичка писменост?

Текст првобитно објављен у часопису Елементи 3. новембра 2020.


Актуелна пандемија коронавируса унела је велику количину неизвесности у животе људи, што је посебно отежало сагледавање ризика и доношење одлука. Додатно суочени с недостатком информација, људи нису у могућности да једноставно израчунају потенцијалне добитке и губитке, упореде ризике и тако дођу до оптималне одлуке.


Међутим, постоје ситуације у којима се ризици могу довољно добро проценити. Када постоје статистички подаци о учесталости неког догађаја, могуће је одредити вероватноћу да се он догоди. Ово је посебно важно у медицинском контексту ради разумевања ризика подвргавања одређеној интервенцији или процедури, односно када треба протумачити резултате тестирања.


Немачки психолог Герд Гигеренцер се деценијама бави овим проблемом. Кроз велики број истраживања показао је да неразумевање није последица мањкавости нашег когнитивног система, већ начина приказивања информација. Другим речима, људи су способни да разумеју статистичке информације и самим тим ризике, уколико се они представе на начин који одговара нашем когнитивном апарату. У овом тексту биће приказани кључни налази Гигеренцерових студија и на три примера демонстрирано како начин презентовања статистичких информација утиче на њихово разумевање.


Ризично представљање ризика


Готово да не постоји намирница која у неком тренутку није повезана са повећањем ризика од развијања рака или неке друге болести. Тако свакодневно у медијима можемо да видимо наслове попут „Конзумирање млека повећава ризик за добијање рака дојке и до 80%“ или „Конзумирање чили папричица смањује ризик за добијање срчаног удара за 25%“ итд. Како тумачити ове бројеве и шта они значе?


Пре двадесет пет година, Британска комисија за безбедност лекова саопштила је да трећа генерација контрацептивних пилула двоструко повећава ризик за стварање тромба код жена. Другим речима, коришћење нове пилуле дуплира шансе да се развију крвни угрушци који могу да буду опасни по живот. Ово упозорење је послато на двеста хиљада адреса медицинских радника, фармацеута и директора медицинских установа. Поверење жена у пилуле је значајно опало. То је проузроковало огроман број нежељених трудноћа и чак 13 хиљада абортуса више у односу на период пре овог саопштења, при чему је пораст нежељених трудноћа и абортуса посебно био изражен код тинејџерки.


Шта је у овом случају уопште значило двоструко повећање ризика? У једном истраживању је показано да је од 7000 жена које су користиле другу генерацију пилула, укупно једна добила тромб. Када су користиле нову, трећу генерацију пилула укупно две жене од 7000 су развиле тромб. Дакле, гледајући релативни ризик, он је порастао дупло. Међутим, повећање апсолутног ризика је свега једна жена више на 7000 жена. Која је разлика између ова два начина представљања ризика?


Ризик за жене које су користиле стару пилулу је 1 у 7000. С друге стране, ризик за жене које су користиле нову пилулу износи 2 у 7000. Повећање релативног ризика представља промену која се добија кроз упоређивање ризика у две групе, тако што се ризик једне групе подели ризиком друге. Другим речима, то је однос две вероватноће: вероватноће да се нешто догоди у једној групи и вероватноће да се то догоди у другој. Међутим, овај показатељ нам не говори о вероватноћи да се нешто догоди једној конкретној особи. Наиме, релативни ризик занемарује преваленцу (тзв. основну стопу) - чињеницу да је тромб био ретка појава и у групи жена која није користила контрацепцију (само 1 жена у 7000).


С друге стране, разлика између ова два ризика износи свега 1 у 7000 и представља апсолутно повећање ризика. Пошто уважава преваленцу, апсолутни ризик је стога много кориснији показатељ јер говори о вероватноћи да особа развије тромб уколико би користила контрацептивне пилуле нове генерације у односу на то кад би наставила да користи старе пилуле. Дакле, једина разлика између релативног и апсолутног ризика је у њиховом начину рачунања - релативни ризик се добија када се ризик једне групе подели ризиком друге, а апсолутни ризик када се ризик једне групе одузме од ризика друге групе.


Размотримо нови, хипотетички пример где 1000 од 7000 жена добије тромб услед коришћења старе пилуле, односно 2000 жена од 7000 које су користиле нову пилулу. Ако применимо рачуницу, можемо да уочимо да би повећање релативног ризика остало непромењено. Међутим, иако би и у овом примеру дупло више жена добило тромб у групи која користи нову пилулу, повећање апсолутног ризика би било значајно веће него у примеру када је преваленца ниска - чак 1000 жена од 7000 би развило тромб.


Важно је истаћи да релативни ризик није по себи лоша и бескорисна мера, већ да постаје проблематична ако се користи да се процени лични ризик. Нарочито је незгодна ако је преваленца у групи којој особа припада ниска, а није приказан апсолутни ризик. Такође је битно разумети на који период се односи ризик. Постоји велика разлика у томе да ли повећање ризика за добијање тромба настаје након недељу дана узимања пилуле или након девет месеци. Повећање или смањење релативног ризика је често значајно веће од повећања или смањења апсолутног ризика, стога медији често извештавају о првом зато што је упечатљивије. Међутим, овај начин извештавања је проблематичан. Истраживања показују да начин приказивања информација као релативног или апсолутног ризика знатно утиче на битне одлуке које доносе не само пацијенти, већ и студенти медицине. Анализом великог броја студија утврђено је да су људи спремнији да прихвате третман уколико им је представљен релативни ризик уместо апсолутног. Представници организација и фондова такође су спремнији да финансирају пројекте уколико им истраживачи прикажу повећање или смањење релативног ризика уместо апсолутног.


Последњи пример злоупотребе начина приказивања статистичких информација долази директно из Беле куће. Директор америчке Управе за храну и лекове је крајем августа имао скандалозну изјаву на конференцији којој је присуствовао и Доналд Трамп. Он је тврдио да је у једном истраживању демонстрирано да експериментална терапија конвалесцентном плазмом смањује смртност услед коронавируса за 35% и додао да би од 100 људи који су били болесни, 35 било спашено ако би се користила ова терапија. Поред тога што студија није испуњавала минималне стандарде клиничких студија (нпр. није имала контролну групу) и што није чак ни објављена у неком медицинском часопису, такође ни њен успех није овако гламурозан. У групи која је добила терапију конвалесцентном плазмом након што је прошло више од три дана од дијагнозе, 12 од 100 особа имало је смртни исход, у односу на 9 од 100 особа које биле подвргнуте терапији у року од три дана од дијагнозе. Апсолутно смањење ризика је, дакле, свега 3 особе мање од 100, а не 35.


Збуњујућа вероватноћа - ризици скрининга


Скрининг тестови се примењују да би се код особа које немају симптоме открила болест у раној фази развоја. На пример, ФОБТ тест који се користи у скринингу рака дебелог црева може да укаже на присуство крви у столици која се не може видети голим оком. Овај тест, међутим, не може да укаже на потенцијалне изворе овог тзв. окултног крварења; за то су потребни дијагностички тестови. Чак и ако особа добије позитиван резултат на скрининг тесту, биће потребно да се ураде додатна испитивања. У овом случају, обично се спроводи колоноскопија, која представља веома непријатну процедуру.


Замислите да одлучите да превентивно одете на скрининг иако немате никакве симптоме. Урадите ФОБТ тест и добијете позитивне резултате (обично се тестира неколико узорака). Колико можете да будете сигурни да су ови резултати тачни?


Често се дешава да људи имају илузију о сигурности и да мисле да су резултати 100% извесни. На пример, истраживање на национално репрезентативном узорку у Немачкој показало је да чак 44% људи верује да скрининг рака дојке мамографијом даје увек апсолутно сигурне резултате. У другој студији је утврђено да чак и одређен број лекара често верује у непогрешивост резултата скрининга.


Међутим, ФОБТ тест може да покаже лажно позитивне или лажно негативне резултате. На пример, одређене намирнице, лекови и суплементи, као и постојање неких других болести и стања повећава могућност да тест покаже лажно позитиван резултат. И поред тога, колико год да су прецизни тестови, ако се скринује велики број људи који немају симптоме, постојаће опасност од лажно позитивних резултата. Ово нужно следи ако је преваленца ниска, односно ако је у популацији болест ретко заступљена.


Јасно је да ова ситуација са собом носи известан ризик. Наиме, уколико особа добије лажно позитиван резултат, обично се препоручује неугодан инвазивни тест попут колоноскопије. Како би донели информисану одлуку, неопходно је да и лекари и пацијенти разумеју колико је извесно да је резултат скрининга тачан. Да би се израчунао лични ризик, потребно је узети у обзир неколико различитих информација. То су преваленца и карактеристике тестова - нпр. осетљивост теста говори о вероватноћи да тест детектује постојање болести уколико особа заиста јесте болесна. Ове информације је могуће представити на неколико начина, од чега кључно зависи и да ли ћемо успети да израчунамо и разумемо ризик.


Замислите особу са територије Републике Србије која нема симптоме и која одлучи да се подвргне скринингу дебелог црева. Стигне јој позитиван резултат теста. Која је вероватноћа да особа заиста има рак дебелог црева?


Један начин да се представе статистичке информације је преко вероватноће:

  • Вероватноћа да особа има рак дебелог црева је 0,2% (процена преваленце у Србији).

  • Ако има рак дебелог црева, вероватноћа да добије позитиван резултат теста је 50% (осетљивост теста).

  • Ако нема рак дебелог црева, вероватноћа да свеједно добије позитиван резултат теста је 3% (вероватноћа добијања лажно позитивног резултата).


Уколико имате проблема да дођете до одговора, то је очекивано - ретко ко уме да израчуна лични ризик на овај начин, зато што је за ово потребно баратати условном вероватноћом.


Покушајте поново, овога пута када су исте информације представљене преко учесталости:

  • 20 од 10 000 људи има рак дебелог црева.

  • Од тих 20 људи, 10 ће добити позитиван резултат теста.

  • Од преосталих 9 980 људи који немају рак, 300 ће свеједно добити позитиван резултат теста.

Истраживања су показала да је знатно већи број како пацијената, тако и медицинских радника успешнији у утврђивању личног ризика када се информације представе на овај начин, односно преко учесталости. У овом случају, лакше је уочити да од укупно 310 (10 + 300) особа за које је тест показао позитиван резултат, само 10 особа заиста има рак. На овај начин долазимо да је вероватноћа да је позитиван резултат заиста тачан 10 / 310 = око 3%. С друге стране, рачуница коју је било потребно применити да би се у првом примеру дошло до решења је 0,002 * 0,5 / (0,002 * 0,5 + 0,998 * 0,03).


Зашто је теже доћи до овог одговора у првом примеру? Треба имати на уму да је прва теорија вероватноће уобличена тек средином 17. века. Дуго након тога већина људи није имала додира са овом математичком дисциплином. Стога је разумљиво што когнитивни систем људи није „подешен“ тако да бављење вероватноћама буде једноставно и природно. Како би особа донела информисану одлуку, важно је да разуме да постоји ризик да добије резултат који није тачан и да може да утврди колико је тај ризик велики. Наиме, у једној студији процењено је да ће 23% пацијената који се током 10 година скринују ФОБТ тестом добити лажно позитиван резултат. Другим речима, скоро четвртина њих ће бити подвргнута непотребној колоноскопији. С друге стране, ФОБТ тест је изузетно поуздан када треба одбацити могућност да особа има рак дебелог црева. Наиме, ако особа нема рак и тест покаже негативан резултат, вероватноћа да је овај резултат тачан износи 9680 / (9680 + 10) = 99,9%.


Разлика између преживљавања и смрти


Како проценити на колико још година живота особа може да рачуна након што сазна да болује од неке болести која смањује животни век? Један статистички показатељ који служи да се направи ова процена је петогодишња стопа преживљавања (ПСП). Конкретно, од свих пацијената којима је дијагностификован, на пример, рак - колико њих преживи пет година од тренутка успостављене дијагнозе. Међутим, проблем је што начин дијагностификовања може да се разликује. Уколико се за дијагностификовање користи скрининг, то значи да ће у рачуницу бити укључени и људи којима је откривен тзв. индолентни, споро-растући тумор. Ови људи се даље испитују инвазивним методама, иако за то није било потребе. Када се скринингом открије постојање болести која се не би развила тако да доведе до појаве симптома или других проблема, говори се о претераној дијагностици.


Размотримо ово на примеру скрининга рака простате. У зависности од тога да ли ПСП укључује особе којима је рак простате утврђен скринингом, ова стопа се знатно мења. Пошто се може очекивати да се скринингом открије велики број индолентних тумора, ПСП неће дати добру процену. Услед повећаног удела индолентних тумора који неће довести до смрти, петогодишња стопа преживљавања ће бити нижа и самим тим довести до закључка да је рак мање смртносан него што јесте. У недавно спроведеној студији у Јапану, аутопсијом је утврђено да је 14% преминулих имало индолентни тумор простате.


Битну улогу има и информација у ком тренутку је утврђена дијагноза. Замислите да је скринингом утврђено да десет 60-годишњака има рак простате, од којих сви поживе још десет година и живот заврше у 70. години. У овом случају, ПСП износи 100%. Замислите потом нових десет особа, којима се открије рак тек у 66. години и они такође заврше живот у 70. У овом случају ПСП износи 0%, иако су обе групе живеле до 70. године. На овај начин петогодишња стопа поново може да завара. Овај проблем се назива пристрасност водећег времена.


С друге стране, стопа смртности која се обично рачуна на годишњем нивоу не подлеже овим проблемима. Ова стопа се односи на то колико људи у једној популацији, нпр. једној држави, умре током једне године услед одређене болести. Стопа смртности је за обе групе из претходног примера иста јер је смрт наступила за све особе из обе групе у 70. години. Вреди истаћи да петогодишња стопа преживљавања није бескорисна мера, али је њу смисленије користити када је у питању нека агресивнија болест која узрокује брзу смрт. У случају рака простате уз који се може живети дужи низ година, овај статистик је мање користан и може да завара.


Разумети ризике скрининга рака простате је посебно важно с обзиром на то да и даље не постоји консензус око оправданости његовог коришћења. Наиме, од 1000 особа које се подвргавају скринингу током десет година, једна особа мање умре захваљујући скринингу рака простате. С друге стране, услед лажно позитивних резултата и инвазивних процедура којима се пацијенти подвргавају, процењује се да 25 од 1000 особа развије еректилну дисфункцију.

 

У ова три примера видели смо да то како ће људи разумети информације умногоме зависи од начина на који је ризик представљен. Погрешно тумачење ризика може узроковати озбиљне последице по људске животе. За сналажење у комплексном свету пуном ризика, основна писменост, која подразумева читање и писање, није довољна. Неопходна је и статистичка писменост. Она притом не подразумева познавање формула нити разумевање сложених концепата из области математике и вероватноће, већ се односи на способност разумевања ризика и статистичких информација. Статистичка писменост представља изазов не само за кориснике медицинских услуга, већ и за саме лекаре. На крају, одговорност да на адекватан начин презентују информације имају и новинари који свакодневно извештавају о ризицима.

0 comments

Recent Posts

See All

Постоји ли наука о уму?

Текст првобитно објављен у часопису Елементи 31. октобра 2022. године Људски ум једна је од најинтригантнијих појава у универзуму. Од...

Мрачна историја статистике

Текст првобитно објављен у часопису Елементи 19. јула 2022. Истовремено са буктањем Наполеонових ратова по уласку у 19. век, у белгијском...

Инжењеринг добрих одлука

Текст првобитно објављен у часопису Елементи 11. маја 2022. Доношење одлука је тешко. Са примерима лоших одлука, својих или туђих,...

Comments


bottom of page